PE201915

Temario: Cálculo Diferencial

Introducción


Todo fenómeno costero que sea de nuestro interés implica su reconocimiento e identificación. Una forma de abordarlo es mediante el acopio de datos que posteriormente tendrán la necesidad de ser analizados e interpretados. La organización, análisis y presentación de resultados, se puede hacer mediante procedimientos matemático-estadísticos que ayudan a una mejor comprensión y, en su caso, pronóstico del fenómeno en cuestión; además de ayudar a responder las preguntas de investigación.

Objetivo

Comprender el concepto de derivada: entendida como : razón de cambio instantánea, límite de una función en un punto fijo y pendiente de la recta tangente. Hacer abstracciones de operaciones que aparecen en diferentes áreas de Manejo de Zonas Costeras mediante las propiedades de la derivada de funciones lineales, polinomiales, trigonométricas, exponenciales y trascendentes (adición, multiplicación y cociente). Utilizar MatLab para graficar y derivar funciones reales.

Temas

La derivada

  1. Concepto
    1. El problema de la recta tangente
  2. La derivada como límite
    1. La derivada
  3. Técnicas de derivación
    1. Derivada de potencias y sumas
    2. Derivada de productos y cocientes
    3. Derivada de funciones trigonométricas
    4. La regla de la cadena
    5. La derivada implícita
    6. Derivada de funciones inversas
    7. Derivada de funciones exponenciales
    8. Derivada de funciones logarítmicas
  4. Aplicaciones de la derivada
    1. Extremos de funciones
    2. Teorema del valor medio
    3. Criterio de la primera derivada
    4. Criterio de la segunda derivada